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• (CESGRANRIO 2010)

Uma rede de seis localidades é composta por dois fornecedores de determinado produto (localidades 1 e 2), dois centros consumidores desse produto (localidades 3 e 4) e duas localidades (5 e 6), onde ocorre apenas transbordo, isto é, passagem do produto, sem retenção. Considere a seguinte notação: Qij = quantidade de produto fluindo da localidade i para a localidade j; Cij = custo de transportar cada unidade desse produto de i para j; Tij = quantidade máxima transportável da localidade i para a j; Pi = quantidade de produto disponível no fornecedor i (se positiva) ou demandada pelo consumidor i (se negativa). No caso das localidades 5 e 6 onde ocorre apenas o transbordo, tem-se Pi = 0. Se o objetivo for determinar o menor custo possível para o fluxo do produto na rede dos fornecedores 1 e 2 para os consumidores 3 e 4, eventualmente passando pelas localidades 5 e 6, devem ser observadas as seguintes restrições para todo i e todo j:



A) ∑ _k Qkj +  ∑ _k Qkj = Pi e 0 ≤ Qij ≤ Tij

B) ∑ _k Qkj +  ∑ _k Qki = Pi e 0 ≤ Qij ≤ Tij

C) ∑ _k Qik +  ∑ _k Qik = Pi e 0 ≤ Qij ≤ Tij

D) ∑ _k Qik +  ∑ _k Qki = Pi e 0 ≤ Qij ≤ Tij

E) ∑ _k Qik +  ∑ _k Qjk = Pi e 0 ≤ Qij ≤ Tij


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