MatemáticaProgressão aritmética - pa

• (CESPE / CEBRASPE 2021)

Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento:
● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n≤ 10, no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 − n), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n) domicílios distintos nesse dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações.
II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações.
III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que { d1, d2, ..., d10} é uma progressão aritmética.
Assinale a opção correta.


A) Apenas o item I está certo.

B) Apenas os itens I e II estão certos.

C) Apenas os itens I e III estão certos.

D) Apenas os itens II e III estão certos.

E) Todos os itens estão certos.


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