MatemáticaProdutos notáveis e fatoração

• (FUVEST 2022)

Um dos conteúdos abordados nas aulas de álgebra são as identidades algébricas, sendo que as mais usadas são conhecidas como produtos notáveis. Na Antiguidade, pitagóricos e Euclides, por exemplo, exploraram várias destas identidades, mas de maneira geométrica (EVES, 2004). A abordagem geométrica dos produtos notáveis pode ser uma forma de explorar o significado das identidades algébricas, principalmente no momento de introdução deste conteúdo. Segundo Eves (2004, p. 108), a proposição 4 do Livro II dos Elementos de Euclides afirma o seguinte: “Dividindo-se uma reta em duas partes, o quadrado sobre a reta toda é igual a soma dos quadrados sobre as partes juntamente com o dobro do retângulo contido pelas partes”. A qual identidade algébrica essa proposição se refere?


A) (a + b)2 = a2 + b2

B) (a + b) ² = a ² + 2ab + b ²

C) (a – b) ² = a ² – 2ab + b ²

D) a ² – b ² = (a + b)(a – b)

E) (a + b ⁾² = a ² + ab + b ²


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