EstatísticaVariável aleatória contínua

• (CESPE 2018)

Em uma pequena clínica hospitalar, a receita diária R e a despesa diária D, ambas em R$ mil, são variáveis aleatórias contínuas, tais que:

P (R ≤ r ) = 1 e 0,2 r , para r ≥ 0; e P (R ≤ r ) = 0, para r < 0; e

P (D ≤ d ) = 1 e 0,25 d , para d ≥ 0; e P (D ≤ d ) = 0, para d < 0.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

A correlação linear entre as variáveis aleatórias R e S é igual a 0,5.