MatemáticaFunção exponencial

• (FUMARC 2018)

A lei de resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que o contém decresce a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura. Considerando ∆T ₀ a diferença de temperatura no instante t = 0 e ∆ T ( t ), a diferença em um instante t qualquer, essa lei se traduz pela expressão ∆ T ( t ) = ∆ T 0.e ^{- kt} , em que a constante k depende do corpo. Suponha que, em uma cozinha, cuja temperatura ambiente constante é de 30ºC, um bolo é retirado do forno e colocado sobre a pia. Nesse momento, a temperatura do bolo é de 100ºC.

Após 5 minutos, verifica-se a temperatura do bolo e o termômetro marca 65ºC.

Se o bolo estiver no ponto para servir quando sua temperatura atingir 37ºC, depois de quanto tempo, a partir do momento em que foi colocado sobre a pia, ele estará pronto para ser servido?

( Considere log 2 = 0,3.)